Schnelle Lösung für den 2x2x2 Zauberwürfel (Ortega-Methode)

Dieser Artikel ist veraltet. Die leicht überarbeitete Fassung ist nun in meinem neuen Freshcuber-Blog zu finden:
https://freshcuber.wordpress.com/2016/09/08/loesung-2x2x2-ortega/
Hier nun die alte Version:

Vor über 4 Jahren habe ich hier im Blog meine veraltete, völlig unzureichende, langsame und komplizierte Lösungsmethode für den 2er-Würfel erläutert. Mir war damals schon klar, dass das nicht das Gelbe vom Ei war. Aber die größeren Würfel haben mich mehr interessiert als dieser Winzling mit lediglich 8 Steinen. Ich konnte ihn irgendwie lösen, und das reichte mir zunächst.

Inzwischen habe ich mich aber mit dem Pocket Cube befasst und ein ordentliches Lösungssystem gelernt, die Ortega-Methode der Speedcuber. Zusammen mit einem guten 2×2-Würfel schaffe ich so (ohne auch nur annähernd die Drehgeschwindigkeit von Speedcubern drauf zu haben) Lösungszeiten zwischen 6 und 20 Sekunden. Und es ist gar nicht so schwer, wenn man zumindest die Grundlagen der Fridrich-Methode kann bzw. lernen will (man braucht nur T-Perm, Y-Perm und vielleicht noch 2-Look OLL). Ich versuche, es hier mit eigenen Worten (und Bildern) zu erläutern, wie ich den 2x2x2 in wenigen Sekunden löse:

1. Erste Fläche orientieren (Unterseite lösen)

Zunächst wird eine beliebige Seite gelöst – und zwar, ohne auf die Ränder zu achten. Also nicht den ganzen Layer, sondern lediglich die 4 Felder einer Seite müssen farblich stimmen. Deshalb ist „Lösen“ auch ein bissl viel gesagt; eigentlich macht man ja nur Orientierung des ersten Layers (OFL sozusagen, Orientation First Layer).

Man sucht am besten eine Farbe, mit der sich das möglichst leicht erreichen lässt. Im Beispiel links würde sich z.B. orange anbieten, denn mit einem Dreh sind schon 3 Felder zusammen, und das vierte ist auch schnell eingebaut.

Am besten hält man die fertige Farbe möglichst nach unten – nur hier für das Foto habe ich den Würfel so gelegt, dass man die fertige Fläche erkennen kann.

2. Oberseite orientieren (lösen)

Nun kommt es darauf an, die Oberseite ebenfalls einfarbig zu bekommen. Wenn wir als erste Farbe im Beispiel orange hatten, muss die Oberseite nun also komplett rot werden. Wieder ist es egal, wie die Ränder aussehen (OLL, Orientation Last Layer).

Man könnte dies natürlich mit dem letzten Schritt der Anfängermethode machen (Gelbe Ecken drehen). Doch das dauert relativ lange. Vielleicht ist dies aber ein Notbehelf, solange man die folgenden Züge noch nicht alle kann. Schneller geht es jedenfalls so:

Im Prinzip werden die oberen Ecken genauso gedreht, wie ich es schon für die Fridrich-Methode des normalen 3×3-Zauberwürfels beschrieben habe: 2-Look OLL. Es gibt hier auch die gleichen Fälle, also Headlights, Chameleon, Bowtie, Sune, L-Sune, Blinker und Car. Weil wir aber auf keine Kanten aufpassen müssen, geht es sogar etwas einfacher als beim 3×3.

Es folgt eine Übersicht über die von mir verwendeten Züge. Wie beim 3×3 lassen sich auch hier 3 Gruppen ausmachen: Entweder ist anfangs keine Ecke mit der richtigen Farbe oben, oder eine, oder zwei.

Wer noch unsicher mit der Notation ist, findet hier meine Erläuterungen, was die Buchstaben bedeuten.

Keine Ecke oben

Car

Bei „Car“ zeigen die benötigten Sticker wie die Front- und Rücklichter eines Autos nach vorne und hinten. Gelöst wird es wie beim 3×3, indem man nach einem Einleitungs-Dreh F dreimal den Sexy-Move macht und dann mit F‘ abschließt:

F (R U R‘ U‘) (R U R‘ U‘) (R U R‘ U‘) F‘

Blinker

Bei „Blinker“ zeigen die beiden linken Ecken nach links und die beiden rechten Ecken nach außen (also nach vorne und hinten). Man stelle sich ein nach links fahrendes Auto vor, dessen Heck-Blinker seitlich an sind. Also wie beim 3×3. Lösen lässt es sich etwas einfacher, aber dennoch ganz ähnlich. Diesmal machen wir den Sexy-Move nur zweimal:

F (R U R‘ U‘) (R U R‘ U‘) F‘

Eine Ecke oben

Sune

Bei „Sune“ hält man die (mit der richtigen Farbe) nach oben zeigende Ecke nach vorne links. Wenn dann bei der rechten vorderen Ecke diese Fläche nach vorne zeigt, ist es Sune. Die beiden hinteren Ecken zeigen dann nach rechts und nach hinten, aber die braucht man gar nicht zum Erkennen. Genau wie beim 3×3, und auch die Lösung ist gleich:

R U R‘ U R U2 R‘

L-Sune (Anti-Sune)

Der gespiegelte Fall – ich nenne ihn „L-Sune„, andere „Anti-Sune„, sieht so aus: Wenn man die Ecke, deren richtige Farbe aufwärts zeigt, nach vorne rechts hält, dann sieht man die vordere linke Ecke nach vorne zeigen.

Schaut man von schräg vorne auf die nach oben zeigende Ecke, sieht man sofort, ob es Sune oder L-Sune ist, indem man schaut, ob die rechte oder linke Nachbar-Ecke einem diese Farbe entgegen zeigt. Hier ist es also L-Sune, und der Zug ist die genaue Spiegelung des schon bekannten Sune:

L‘ U‘ L U‘ L‘ U2 L

Zwei Ecken oben

Headlights

Bei „Headlights“ stellen wir uns wieder ein Auto vor. Im Gegensatz zum 3×3, wo das Headlights-Auto auf uns zu kommt, fährt es beim 2×2-Würfel aber nach links. Wir sehen die Scheinwerfer (Headlights) wie bei Blinker nach links leuchten, aber der Wagen hat einen fetten Heckspoiler, dargestellt durch die beiden rechten Ecken, deren Wunschfarbe schon nach oben zeigt. Zu lösen ist Headlights ganz einfach mit einem „Fru-Ruf“, der übrigens (vergleiche Car und Blinker) nix Anderes ist als ein einzelner Sexy-Move mit Setup-Move. Also:

F (R U R‘ U‘) F‘

Chameleon

Das „Chameleon“ erkennt man daran, dass seine Augen nach außen zeigen und sein Schwanz nach oben. In Grundposition betrachten wir es von der linken Seite, sein „Kopf“ ist also links (und sein linkes Auge glotzt uns an), und rechts hat es seinen Heckspoiler, äh Schwanz.

Damit ist auch schon die Verwechslungsgefahr mit Headlights genannt. Also: Wenn man die benachbarten Ecken in Wunschfarbe sieht, die entweder Schwanz oder Heckspoiler bilden, dann ist die nächste Frage: Schauen die beiden anderen Ecken wie Autoscheinwerfer nach links, oder wie Chamäleon-Augen zur Seite. Die Chameleon-Zugfolge geht dann so:

(R U R‘ U‘) R‘ F R F‘

Bowtie

Der letzte Fall heißt „Bowtie„, was das englische Wort für eine Krawatten-Fliege ist (bow tie). Bei Bowtie zeigen zwei diagonal angeordnete Ecken wie eine Fliege nach oben. Wie bei Sune muss man nun die Ecke finden und nach vorne links stellen, bei der dann vorne rechts die Wunschfarbe nach vorne zeigt. Ist das nicht der Fall, steht die falsche der beiden gelben Ecken vorne links, und man muss die U-Ebene (oder den ganzen Würfel) um 180° drehen.

Die Zugfolge für Bowtie lautet:

F‘ (R U R‘ U‘) R‘ F R

Mit diesen Infos sollte sich die Oberseite nun richtig orientieren lassen. Der Würfel im Beispiel ist jetzt also unten auf der Tischplatte komplett orange und obendrauf komplett rot.

3. Beide Ebenen gleichzeitig permutieren (lösen)

Und schon sind wir quasi beim letzten Schritt. Dazu erst einige grundsätzliche Überlegungen. Betrachten wir hierfür erst einmal nur eine der beiden Ebenen, beispielsweise hier die rote:

Für eine bereits richtig orientierte Ebene auf dem 2×2-Würfel gibt es nur wenige Möglichkeiten: Entweder ist sie nach dem Orientieren direkt richtig gelöst (1), oder es sind zwei benachbarte Steine vertauscht (2), oder es sind zwei Steine diagonal vertauscht (3). Probiert es aus: mehr Möglichkeiten gibt es nicht.

Da wir nun aber beide Ebenen gleichzeitig lösen möchten, ergeben sich folgende Fälle:

3.1 Beide Ebenen sind gelöst

Glückwunsch. Vielleicht eine neue Bestzeit?

Nur nicht vergessen, mit U, U‘ oder U2 die beiden Ebenen noch zueinander passend hinzustellen (Schritt 4).

Das gilt natürlich auch für die folgenden Fälle. Nehmen wir erst einmal die Fälle, wo immerhin eine Ebene schon gelöst ist:

3.2 Eine Ebene ist fertig, die andere muss diagonal tauschen

Die fertige Ebene nach unten halten und dann mit einem Y-Perm zwei Ecken auf der Oberseite diagonal tauschen:

F R   U‘ R‘ U‘   (R U R‘ F‘)   (R U R‘ U‘)   R‘ F R F‘

Dabei ist es egal, welche man tauscht und wo man anfängt. Auf dem 3×3 tauscht der Y-Perm außer den zwei Ecken auch noch zwei Kanten. Aber auf dem 2×2 sehen wir keine Kanten, und daher können wir den Zug hier verwenden, um nur die zwei falsch stehenden Ecken zu tauschen.

Dass die obere Ebene diagonal tauschen muss, erkennt man übrigens ganz einfach daran, dass beide Kanten der Ebene jeweils mit Gegenfarben-Pärchen besetzt sind (hier also blau-grün und gelb-weiß).

3.3 Eine Ebene ist fertig, die andere muss benachbart tauschen

Auch hier wird die fertige Ebene nach unten gehalten, und dann kann man mit einem T-Perm die beiden benachbarten, falsch stehenden Ecken tauschen. In der Version des T-Perms, die ich verwende, müssen die beiden zu tauschenden Ecken auf der rechten Seite stehen:

(R U R‘ U‘)  R‘ F R2   U‘ R‘ U‘  (R U R‘ F‘)

Die T-Perm-Situation erkennt man entweder direkt an den zwei nebeneinander stehenden farblich passenden Ecken. Auf dem Bild sind es die beiden grünen Ecken. Sie bilden quasi einen „waagerechten Balken“ auf dem oberen Layer. Wenn man den Balken nicht sieht (weil er gerade hinten steht), dann kann man es am einfachsten daran erkennen, dass auf einer der beiden Kanten keine Gegenfarben stehen (hier blau-gelb), denn sonst wäre es ja die oben gezeigte Y-Perm-Situation.

Nun kommen die Fälle, wo keine der beiden Ebenen bereits gelöst ist. Auch diese sind ganz einfach auseinanderzuhalten, insbesondere wenn wir auf die gerade beschriebenen „waagerechten Balken“ achten. Entweder gibt es keinen, einen oder zwei Balken:

3.4 Beide Ebenen müssen diagonal getauscht werden

Kein Balken. Dieser Fall ist ganz einfach zu lösen, sobald man ihn erkannt hat. Statt waagerechter Balken sieht man überall die Gegenfarben:

Je nachdem, wie Unter- und Oberseite zueinander stehen, sieht man entweder Pärchen von Gegenfarben (links), oder Schachbrettmuster (mitte) oder senkrechte Pärchen (rechts). Die Lösung ist ganz einfach:

R2 F2 R2

Wesentlich einfacher, als zweimal den Y-Perm zu verwenden. 🙂

Wenn der Würfel zuvor wie im Beispiel rechts stand (senkrechte Paare), dann ist er sofort fertig. Ansonsten braucht er noch die entsprechende Drehung der U-Ebene (Schritt 4).

3.5 Eine Ebene muss diagonal tauschen, die andere benachbart

Ein Balken. Der Balken muss auf der Oberseite liegen und nach vorne zeigen. Unten ist ja kein Balken, also ist die Ausrichtung egal. Der folgende Zug tauscht die beiden hinteren Ecken der oberen Ebene benachbart und gleichzeitig zwei untere Ecken diagonal:

R U‘ R   F2   R‘ U R‘

Man könnte diese Situation natürlich auch mit Y-Perm und T-Perm lösen, aber der hier gezeigte Zug geht eindeutig einfacher und schneller.

3.6 Beide Ebenen müssen benachbarte Steine tauschen

Zwei Balken. Sowohl auf der oberen als auch auf der unteren Ebene findet sich je ein waagerechter Balken. Hier sind sie grün und blau, aber sie können natürlich auch beide die gleiche Farbe haben.

Die beiden Balken werden übereinander gestellt und dann wird der ganze Würfel so gedreht, dass die beiden Balken hinten stehen. Nun kann man den Würfel mit folgendem Zug lösen:

R2 U   F2 U2   R2 U R2

Da mich persönlich gestört hat, dass die Balken in der Ausgangspositon hinten stehen sollen, habe ich den ganzen Zug (gedanklich) im Spiegel betrachtet und entsprechend umgebaut. Wenn die beiden Balken vorne stehen, kann man diese Zugfolge verwenden:

R2 U‘   B2 U2   R2 U‘ R2

Auch wenn die B2-Drehung der Rückseite eigentlich nicht so gut zu drehen ist wie eine F2-Drehung der Vorderseite, finde ich diesen Zug insgesamt aber doch leichter zu drehen, weil man weniger umgreifen muss. Außerdem hat es den Vorteil, dass die Lage des oberen Balkens dem Fall „ein Balken“ entspricht. Am besten kann man beide Versionen. 🙂

Übrigens: Als Eselsbrücke, wann welcher der beiden „Balken-Algorithmen“ dran kommt, habe ich mir eingeprägt: Ein Balken = eine R-Drehung. Zwei Balken = R2-Drehung.

Nun sollte der Würfel fertig oder zumindest nahezu fertig sein. Eventuell fehlt nur noch ein einziger Zug:

4. Beide Ebenen zueinander ausrichten

Wie ich schon schrieb: „Nicht vergessen, mit U, U‘ oder U2 die beiden Ebenen noch zueinander passend hinzustellen“. Ich vermute, das ist selbsterklärend und ganz ohne Schaubilder verständlich. 🙂

Herzlichen Glückwunsch! Der Pocket-Cube ist gelöst. Hoffentlich…

Jedenfalls viel Spaß mit dem 2x2x2 Pocket Cube und der Ortega-Methode. Wer flott ist, schafft den Cube damit in unter 2 Sekunden.

Für 2×2-bezogene Fragen, Anmerkungen, Flüche und Begeisterungsstürme gibt es den Kommentarbereich unter diesem Artikel.