G-Perms unterscheiden und erkennen

Veröffentlicht: 30. Oktober 2017 in Plastikknobelkram
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Wer den Zauberwürfel mit der Fridrich-Methode löst, macht nach den ersten beiden Ebenen (F2L, First 2 Layers) zunächst die Oberseite gelb (OLL, Orientation Last Layer) und dann sortiert er die Steine der dritten Ebene durch Vertauschen (PLL, Permutation Last Layer).

Für PLL gibt es 21 Fälle (von A-Perm bis Z-Perm), aber man braucht sie nicht alle gleichzeitig zu lernen. Wenn man einen bestimmten Perm noch nicht kann, macht man zunächst einen anderen, der z.B. die Ecken schonmal richtig sortiert (dabei nehme ich am liebsten T-Perm oder Y-Perm, je nachdem ob benachbarte oder diagonal gegenüberstehende Ecken getauscht werden müssen). Die Kanten löst man anschließend mit U-Perm, Z-Perm oder H-Perm – je nachdem was übrig bleibt.

Irgendwann kann man wahrscheinlich fast alle Perms. Bei vielen (angehenden) Speedcubern bleiben als letztes die G-Perms übrig, denn diese sehen vergleichsweise kompliziert aus, weil sie jeweils 3 Ecken UND 3 Kanten tauschen. Deshalb habe ich sie inzwischen jahrelang vermieden und lieber erst einen T-Perm und dann den passenden U-Perm gemacht. Aber nun versuche ich, Ordnung in das G-Perm-Chaos zu bekommen.

Also habe ich nach guten Unterscheidungsmöglichkeiten und einfachen Algorithmen gesucht, die ohne Drehungen des ganzen Würfels („Cube Rotations“, z.B. x, y, z) und ohne gleichzeitiges Drehen zweier Ebenen („Wide Turns“, z.B. r, u, f) auskommen. Auch möglichst wenig L-Drehungen stehen auf meiner Wunschliste, denn ich möchte die G-Perms auch für’s einhändige Cuben verwenden können, und da sind L-Drehungen mit der linken Hand ziemlich unpraktisch. Fast genauso schlimm sind einhändige F-Drehungen; davon bitte auch möglichst wenig.

Wie man auf den obigen Schaubildern schon erkennen kann, gibt es bei jedem G-Perm einen gleichfarbigen 2er-Block aus Kante und Ecke (angedeutet durch den schwarzen Strich rechts bzw. links des Würfels). Auch gibt es jeweils 2 gleichfarbige Ecken, die (wie bei OLL-Fall ‚Headlights‘) nebeneinander stehen (angedeutet durch die beiden schwarzen Punkte). Diese ‚Scheinwerfer‘ habe ich bisher immer über ihre Farbe gestellt und dann nach links gehalten, so dass ich mit dem T-Perm dann bequem die anderen beiden Ecken tauschen konnte.

Daher wäre es ja praktisch, wenn man auch alle G-Perms in dieser Position starten würde, also die „Headlights“ nach links. Hier sind die Abbildungen der 4 G-Perm-Fälle mit dieser Startposition:

     

Wie man sieht, kann man in dieser Lage die 4 G-Perms anhand des Zweier-Blocks auseinanderhalten:

  • Beim G-Perm a steht der 2er-Block vorne.
  • Beim G-Perm b steht der 2er-Block auf der rechten Seite hinten.
  • Beim G-Perm c steht der 2er-Block hinten.
  • Beim G-Perm d steht der 2er-Block auf der rechten Seite vorne.

Zunächst muss man sich natürlich sicher sein, dass es überhaupt irgendein G-Perm ist. Mir passiert es z.B. schonmal, dass ich einen R-Perm übersehe und diesen irrtümlich für einen G-Perm halte, denn auch der R-Perm hat ja Headlights und einen Zweier-Block.
Wenn man die Headlights jedoch über ihrer farblich passenden Seite ausgerichtet hat, kann ein kleiner Kontrollblick helfen: Bei allen G-Perms stimmt dann keine Kante farblich.

Übrigens schreibe ich nun lieber G-Perm a bis d statt 1 bis 4, weil dies wohl internationaler Standard der WCA ist und z.B. auf speedsolving.com auch so verwendet wird. Leider entspricht meine alte Zählweise 1-4 nicht der Reihenfolge der offiziellen Zählweise a-d (sondern d-a).

Wenn man genau schaut, dann stellt man fest, dass bei den G-Perms b und d, die den Zweierblock gegenüber den Headlights haben, zwischen den Headlights und neben dem Zweierblock jeweils die Gegenfarbe zu finden ist, also auf den Abbildungen (2 und 4) orange zwischen den beiden roten Headlights bzw. blau neben grün beim 2er-Block. In den beiden anderen Fällen a und c sind dort nicht die Gegenfarben, sondern Nachbarfarben. Dies aber nur am Rande; vielleicht hilft es ja ebenfalls beim schnellen Wiedererkennen des jeweiligen G-Perms.

Nach folgenden Kriterien habe ich nun die passenden Algorithmen für die 4 verschiedenen G-Perms gesucht: Start mit den „Headlights“ links, keine Wide Turns, keine Cube Rotations, möglichst wenig L- und F-Drehungen. Herausgekommen ist das hier:

G-Perm a (Headlights links, Zweierblock vorne):

(R2 U R‘ U R‘) (U‘ R U‘ R2) (D U‘ R‘) (U R D‘)

(alt „G4“: R2 u R’ U R’ U’ R u’ R2 y’ R’ U R U‘)

.

G-Perm b (Headlights links, Zweierblock rechte Seite hinten)

(D R‘ U‘) (R U D‘) (R2 U R‘ U) (R U‘ R U‘ R2)

(alt „G3“: U2 L’ U’ L y’ R2 u R’ U R U’ R u’ R2 U‘
oder R’ U’ R y R2 u R’ U R U’ R u’ R2 U)

.

G-Perm c (Headlights links, Zweierblock hinten)

(R2 U‘ R U‘ R) (U R‘ U R2) (D‘ U R) (U‘ R‘ D)

(alt „G2“: R2 u’ R U’ R U R’ u R2 y R U’ R’ U)

.

G-Perm d (Headlights links, Zweiterblock rechte seite vorne)

(D‘ R U) (R‘ U‘ D) (R2 U‘ R U‘) (R‘ U R‘ U R2)

(alt „G1“: R U R’ y’ R2 u’ R U’ R’ U R’ u R2 U‘)

.

Offenbar war meine Suche erfolgreich: Alle 4 neuen G-Perms starten mit den Headlights links, haben keine L- und R-Drehungen, keine Cube Rotations und auch keine Wide Moves. Optimal für meine Zwecke also.

Wenn man genau schaut, dann fällt auf, dass der Algo für G-Perm b genau die Rückwärts-Version von G-Perm a ist. Ebenso sind die Algos für die G-Perms c und d auch nur umgedreht. Wenn man also einen gelösten Würfel hat, den man z.B. in die Position für G-Perm a bringen möchte, dann macht man einfach G-Perm b. Und um den gelösten Würfel für G-Perm d vorzubereiten, nimmt man einfach G-Perm c. So kann man die G-Perms auch prima paarweise üben.

Interessant ist auch die Verwandtschaft von G-Perm a und c (und damit auch von Gb und Gd). Wenn man G-Perm a vor einem Spiegel ausführt, sieht man im Spiegel G-Perm c. Also kein klassisches Rechts-Links-Spiegeln an der senkrechten M-Ebene, wie man es von R-Perms, U-Perms etc. vielleicht kennt. Sondern ein Vorne-Hinten-Spiegeln um die quer verlaufende S-Ebene. Es werden immer die gleichen Layer bewegt, aber jeweils andersherum. Aus U wird U‘, aus R wird R‘, etc. Schaut Euch die Algos Ga und Gc daraufhin an (oder Gb und Gd), dann wird hoffentlich deutlich, was ich meine.

Wie Ihr seht, habe ich in Grau auch noch einmal die alten Algos von meiner PLL-Seite dazu geschrieben – angepasst an die neue Startposition „Headlights links“. Die alten Algos sind minimal kürzer, aber dank Cube Rotations und Wide Turns nicht wirklich übersichtlicher und auch nicht einfacher für das einhändige Cuben. Deshalb pauke ich nun die neuen. 🙂

So viel erst einmal zu meinem Kampf mit den G-Perms. Falls Ihr eigene Erfahrungen schildern möchtet oder noch Tipps für mich habt, lasst es mich gerne in den Kommentaren wissen.

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