Mit ‘G-Perm’ getaggte Beiträge

Wer den Zauberwürfel mit der Fridrich-Methode löst, macht nach den ersten beiden Ebenen (F2L, First 2 Layers) zunächst die Oberseite gelb (OLL, Orientation Last Layer) und dann sortiert er die Steine der dritten Ebene durch Vertauschen (PLL, Permutation Last Layer).

Für PLL gibt es 21 Fälle (von A-Perm bis Z-Perm), aber man braucht sie nicht alle gleichzeitig zu lernen. Wenn man einen bestimmten Perm noch nicht kann, macht man zunächst einen anderen, der z.B. die Ecken schonmal richtig sortiert (dabei nehme ich am liebsten T-Perm oder Y-Perm, je nachdem ob benachbarte oder diagonal gegenüberstehende Ecken getauscht werden müssen). Die Kanten löst man anschließend mit U-Perm, Z-Perm oder H-Perm – je nachdem was übrig bleibt.

Irgendwann kann man wahrscheinlich fast alle Perms. Bei vielen (angehenden) Speedcubern bleiben als letztes die G-Perms übrig, denn diese sehen vergleichsweise kompliziert aus, weil sie jeweils 3 Ecken UND 3 Kanten tauschen. Deshalb habe ich sie inzwischen jahrelang vermieden und lieber erst einen T-Perm und dann den passenden U-Perm gemacht. Aber nun versuche ich, Ordnung in das G-Perm-Chaos zu bekommen. (mehr …)

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200x200-3x3x3fridrichDie Fridrich-Lösung für den Zauberwürfel ist wohl die verbreitetste Fortgeschrittenen-Methode für den Zauberwürfel. Benannt wurde sie nach Jessica Fridrich, die sie erfunden hat. Man kann damit – entsprechende ‚leistungssportartige‘ Übung und Fingerfertigkeit vorausgesetzt – Zeiten unter 10 Sekunden erreichen, wenn man einen guten Speedcube verwendet. Und man kann damit zu Ruhm und Ehre in der Speedcuber-Szene gelangen. Man kann sie aber auch – wie ich – nutzen, um von Zeiten rund um 1 Minute auf Zeiten im Bereich von 30 Sekunden zu kommen, ohne unendlich viel üben zu müssen. Und ohne sämtliche Algoritmen lernen zu müssen, die die ‚richtigen‘ Speedcuber verwenden. Es lohnt sich also nicht nur für sportlich Ambitionierte, sondern auch für Normalo-Würfler.

Für Zauberwürfel-Beginner ist die Fridrich-Methode kaum geeignet – da empfehle ich eher die ausführlichen Beschreibungen der Zauberwürfel-Anfängermethode hier in meinem Blog. Wer eine solche Anfängermethode beherrscht und nun auf die schnellere Fridrich-Methode umsteigen möchte, sucht vielleicht einen „sanften Weg“ dorthin. Darum soll es in diesem Artikel gehen. Der Einstieg in die Fridrich-Methode, aufbauend auf der (neuen) Anfängermethode hier aus diesem Blog. Dazu zunächst einmal ein Vergleich der Lösungswege: (mehr …)

Nachdem ich hier auf rolandroid.wordpress.com schon vor längerer Zeit zwei Artikel geschrieben habe, die den Wechsel von der Zauberwürfel-Anfängermethode auf die (schnellere) Fridrich-Methode erleichtern sollen (Einführung in Fridrich, Teil 1: 2-Look-OLL, Einführung in Fridrich, Teil 2: PLL, die ersten 2 Perms), habe ich die letzten Wochen damit verbracht, die einzelnen Perms ausführlich mit Drehbildern etc. vorzustellen (von A bis Z sozusagen).

Zum Ausdrucken und Lernen ist das nicht sonderlich praktisch; daher gibt es nun hier eine Übersicht über alle Perms, die man braucht, um Ecken und Kanten der Oberseite an ihren Platz zu bringen. Hier zwar ohne Drehbilder, aber die Notation habe ich ja auch bereits ausführlich erklärt.

Bei einigen Perms steht am Ende ein eingeklammerter Zug in grauen Buchstaben, z.B. (x‘), der den ganzen Würfel dreht. Den braucht man nur, wenn man (zum Üben, etc.) den Perm mehrfach hintereinander üben möchte, um wieder in die gleiche Grundstellung zu kommen. Beim normalen Lösen des Würfels kann man ihn weglassen.

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1. Nur Ecken tauschen

Zunächst die Perms, die nur die Ecken der Oberseite betreffen und die Kanten dabei in Ruhe lassen. Während die beiden A-Perms 3 Ecken im Kreis wandern lassen, betrifft der E-Perm alle 4 Ecken, weil er sie jeweils paarweise tauscht.

A-Perms
cube-perms-a1A-Perm 1 (Uhrzeigersinn)

(R’ F) R’ B2 (R F’) R’ B2 R2

oder
l’ U R’ D2 R U’ R’ D2 R2 (x‘)

.

cube-perms-a2A-Perm 2 (Gegenuhrzeigersinn)

(R2 B2) R F (R’ B2) R F’ R
oder
l’ R’ D2 R U R’ D2 R U’ R (x‘)

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cube-perms-eE-Perm

x’ R U’ R’ D  R U R’ u2  R’ U R D  R’ U’ R (x‘ y2)

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2. Nur Kanten tauschen

In der zweiten Gruppe stehen Perms, die ausschließlich Kanten bewegen. Bei den beiden U-Perms werden 3 Kanten im Kreis getauscht, bei H-Perm und Z-Perm sind alle 4 Kanten beteiligt, die jeweils paarweise getauscht werden.

U-Perms
cube-perms-u1U-Perm 1 (vorne nach rechts, Gegenuhrzeigersinn)

R U’  R U  R U  R U’  R’ U’  R2

oder
M2 U  M U2  M’ U  M2

.

cube-perms-u2U-Perm 2 (vorne nach links, Uhrzeigersinn)

L’ U  L’ U’  L’ U’  L’ U  L U  L2

oder
R2 U  R U  R’ U’  R’ U’ R’ U R’

oder
M2 U’  M U2  M’ U’  M2

cube-perms-hH-Perm

M2 U  M2 U2  M2 U  M2

.

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cube-perms-zZ-Perm

M2 U  M2 U  M’ U2  M2 U2  M’ U2

.

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3. Zwei benachbarte Ecken und zwei Kanten

Die Perms in dieser Gruppe – T-Perm, J-Perm und L-Perm, die beiden R-Perms und der F-Perm – tauschen jeweils zwei nebeneinanderstehende Ecken und zwei Kanten.

cube-perms-tT-Perm

(R U R’ U’) (R’ F R2) (U’ R’ U’) (R U R’ F’)

oder die 180°-Version (R2-Version):
(R2 U R2 U’ R2 U’ D) (R2 U’ R2 U R2 D’)

J-Perm und L-Perm
cube-perms-j1J-Perm 1

(R U R’ F’) R U R’ U’ (R’ F R2) U’ R’ U’

.

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cube-perms-j2J-Perm 2 (L-Perm)

(L’ U’ L F) L’ U’ L U (L F’ L2) U L U

.

.

cube-perms-j2bOder das „L“ auf dem Kopf stehend:

R’ U2 R U R’ U2 L U’ R U L’
oder
U’ R’ U L’ U2 R U’ R’ U2 L R

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R-Perms
cube-perms-r1R-Perm 1 (rechts)

R’ U2 R U2 R’ F (R U R’ U’) R’ F’ R2 U’

.

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cube-perms-r2R-Perm 2 (links)

L U2 L’ U2 L F’ (L’ U’ L U) L F L2 U

.

.

cube-perms-fF-Perm

R U’ R’ U R2 y (R U R’ U’) y’ R’ U R2 F R F’

oder
y2 R’ U R U’ R2 F’ U’ F U R U’ x’ R2 U’ R’ U (x)
oder
R’ U2 R’ d’ R’ F’ R2 U’ R’ U R’ F R U’ F (y’)

.

4. Zwei diagonal gegenüberstehende Ecken
und 2 Kanten

In dieser Gruppe stehen alle Perms, die zwei diagonal entgegengesetzte Ecken und zwei Kanten tauschen. Dies sind der V-Perm, der Y-Perm und die beiden N-Perms.

cube-perms-vV-Perm

(D2 R U2)  R’ D  (R U’ R U’ R U)  R2 D (R’ U’ R)

oder
R’ U R’ d’ R’ F’ R2 U’ R’ U R’ F R F (y’)

cube-perms-yY-Perm

F R U’ R’ U’  (R U R’ F’)  (R U R’ U’)  R’ F R F’

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N-Perms
cube-perms-n1N-Perm 1 (vorne rechts mit hinten links, „Backslash“)

R’ U R U’ R’ F’ U’ (F R U) R’ F R’ F’ R U’ R

oder
U’ R’ U L’ U2 R U’ L R’ U L’ U2 R U’ L

Nachtrag (Januar 2016): Man kann für den N-Perm 1 auch eine gespiegelte Variante der unten für N2 gezeigten genialen Zugfolge verwenden, also:

(r D r‘ U2) x5 oder (l D‘ l‘ U2) x5

cube-perms-n2N-Perm 2 (vorne links mit hinten rechts, „Slash“)

R U’ R’ U l U F U’ R’ F’ R U’ R U l’ U R’

oder
U L U’ R U2 L’ U R’ L U’ R U2 L’ U R’

Nachtrag (Januar 2016): Genial einfach zu behalten und auch gar nicht so schlecht zu drehen ist folgende Variante des N-Perm 2. Ich verwende nur noch diese Zugfolge:

(r‘ D r U2) x5.

5. Drei Ecken und drei Kanten

NEU (Oktober 2017): Über die 4 G-Perms habe ich nun eine aktualisierte Seite gemacht:
G-Perms unterscheiden und erkennen.

Bitte verwendet die Infos dort; sie sind genauer, die Perms sind praktischer zu lernen und die Bezeichnungen entsprechen internationalen Standards. Das Folgende lasse ich nur aus ‚historischen‘ Gründen zum Nachlesen online:

Zu guter Letzt bleiben noch die vier G-Perms übrig, die jeweils 3 Ecken und 3 Kanten im Kreis tauschen. Die Markierungs-Punkte und Striche sind (hoffentlich) eine Hilfe, die 4 Fälle auseinander zu halten.

G-Perms
cube-perms-g1markiertG-Perm 1 (2er-Block rechts, Ecken seitlich) – G-Perm d

R U R’ y’ R2 u’ R U’ R’ U R’ u R2 (y)

.

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cube-perms-g2markiertG-Perm 2 (2er-Block rechts, Ecken hinten) – G-Perm c

y’ R2 u’ R U’ R U R’ u R2 y R U’ R’

.

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cube-perms-g3markiertG-Perm 3 (2er-Block links, Ecken seitlich) – G-Perm b

L’ U’ L y’ R2 u R’ U R U’ R u’ R2 (y)
oder
y2 R’ U’ R y R2 u R’ U R U’ R u’ R2 (y)

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cube-perms-g4markiertG-Perm 4 (2er-Block links, Ecken hinten) – G-Perm a

y’ R2 u R’ U R’ U’ R u’ R2 y’ R’ U R (y2)

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So, das waren die 21 verschiedenen Perms der Fridrich-Methode für das Sortieren der (bereits farblich einheitlichen) Oberseite des Zauberwürfels (Fridrich PLL) als Übersicht zum Ausdrucken etc. Nähere Infos zu den einzelnen Perms gibt es – wie gesagt – auf den jeweils verlinkten Artikeln hier auf rolandroid.wordpress.com.

Für Fragen, Anregungen, Ergänzungen von Algoritmen, etc. gibt es die Kommentarfunktion unter diesem Artikel (bzw. unter den Einzel-Artikeln).

Die G-Perms

Veröffentlicht: 5. September 2013 in Plastikknobelkram
Schlagwörter:, , , , , ,

NEU (Oktober 2017): Zu den G-Perms habe ich nun eine verbesserte Version erstellt:
G-Perms unterscheiden und erkennen.

Zwar gibt es dort keine Drehbilder, aber ansonsten ist die neue Version besser als das hier:

Die letzten 4 Perms der Fridrich-Methode sind die G-Perms. Sie tauschen jeweils 3 Ecken und 3 Kanten. Damit sind sie quasi eine Kombination aus A-Perm und U-Perm.

cube-perms-g4markiert cube-perms-g3markiert cube-perms-g1markiert cube-perms-g2markiertUm die 4 Fälle besser auseinanderhalten zu können, habe ich die Darstellungen diesmal mit dunkelgrauen Markierungen am Rand versehen:

  • Ein seitlicher senkrechter Strich markiert die Stelle, wo eine Kante und Ecke mit gleicher Farbe nebeneinandersitzen. Dieses Kanten-Ecken-Paar steht entweder vorne rechts oder vorne links (und kann bereits an den unteren beiden Layern ausgerichtet werden). Es wird vom folgenden G-Perm nicht berührt (deshalb zeigen auch keine Pfeile auf die beiden Steine).
  • Zwei Punkte außen markieren Ecken gleicher Farbe. Sie stehen entweder seitlich oder hinten (auf dem Bild also oben) und werden von dem G-Perm auf die richtige Seite geschoben (von der Seite nach hinten bzw. von hinten zur Seite).

Mit diesen beiden Unterscheidungsmerkmalen lassen sich die 4 verschiedenen G-Perms ganz leicht erkennen und auseinanderhalten.

Beginnen wir mit dem ersten G-Perm:

cube-perms-g1markiertDer G-Perm 1 (offiziell G-Perm d) tauscht 3 Ecken im Uhrzeigersinn und 3 Kanten im Gegenuhrzeigersinn. Er ist damit eine Kombination aus A-Perm 1 und U-Perm 1.

Der G-Perm 1 wird dann verwendet, wenn das Ecken-Kanten-Paar (siehe Strich) rechts steht und die beiden gleichfarbigen Ecken (mit der Farbe der Rückseite) auf der linken Seite (siehe Punkte). Und so wird er gemacht (das Y am Ende braucht man nur beim Üben etc., um den Würfel wieder in die Ursprungslage zu bringen):

R U R‘ y‘ R2 u‘ R U‘ R‘ U R‘ u R2 (y)

notation-r100 notation-u100 notation-r_100 notation-y_100

notation-r2-100 notation-u_klein100 notation-r100 notation-u_100 notation-r_100 notation-u100

notation-r_100 notation-uklein100 notation-r2-100

cube-perms-g2markiertNun zum G-Perm 2 (offiziell G-Perm c): Auch bei diesem sitzt das Kanten-Ecken-Paar rechts (siehe Strich), aber die beiden gleichfarbigen Ecken stehen diesmal hinten (siehe Punkte). Die Ecken werden im Gegenuhrzeigersinn getauscht und die Kanten im Uhrzeigersinn. Es ist also eine Kombination aus A-Perm 2 und U-Perm 2.

Für den G-Perm 2 gibt es z.B. diese Zugfolge:

y‘ R2 u‘ R U‘ R U R‘ u R2 y R U‘ R‘

notation-y_100 notation-r2-100 notation-u_klein100

notation-r100 notation-u_100 notation-r100 notation-u100 notation-r_100 notation-uklein100

notation-r2-100 notation-y100 notation-r100 notation-u_100 notation-r_100

Nun folgen die beiden noch fehlenden G-Perms 3 und 4, bei denen das Kanten-Ecken-Paar links sitzt:

cube-perms-g3markiertBeim G-Perm 3 (offiziell G-Perm b) sitzt das Kanten-Ecken-Paar links (siehe Strich) und die beiden farblich gleichen Ecken rechts (siehe Punkte). Die Ecken werden im Gegenuhrzeigersinn gedreht (wie beim A-Perm 2) und die Kanten tauschen im Uhrzeigersinn (wie beim U-Perm 2). Die Zugfolge lautet (auch hier gilt: das y am Ende braucht man normalerweise nicht):

L‘ U‘ L y‘ R2 u R‘ U R U‘ R u‘ R2 (y)

notation-l_100 notation-u_100 notation-l100 notation-y_100

notation-r2-100 notation-uklein100 notation-r_100 notation-u100

notation-r100 notation-u_100 notation-r100 notation-u_klein100 notation-r2-100

Eine weitere Möglichkeit für den G-Perm 3, die ebenfalls auf Speedcubers.de empfohlen wurde, geht so:

y2 R‘ U‘ R y R2 u R‘ U R U‘ R u‘ R2 (y)

Ob Ihr diese Zugfolge nun praktischer findet, bleibt Euch überlassen.

cube-perms-g4markiertBleibt noch der vierte Fall übrig: Beim G-Perm 4 (offiziell G-Perm a) steht das Kanten-Ecken-Paar ebenfalls links (siehe Strich) und die gleichfarbigen Ecken stehen hinten (siehe Punkte). Es werden die drei Ecken im Uhrzeigersinn getauscht (wie beim A-Perm 1) und die drei Kanten im Gegenuhrzeigersinn (wie beim U-Perm 1). Gemacht wird das Ganze so (und wieder: Das y2 am Ende braucht man normalerweise nicht, es dreht den Würfel nur wieder in Ausgangsposition):

y‘ R2 u R‘ U R‘ U‘ R u‘ R2 y‘ R‘ U R (y2)

notation-y_100 notation-r2-100 notation-uklein100

notation-r_100 notation-u100 notation-r_100 notation-u_100 notation-r100 notation-u_klein100

notation-r2-100 notation-y_100 notation-r_100 notation-u100 notation-r100

cube-perms-g4markiertcube-perms-g3markiertcube-perms-g2markiertcube-perms-g1markiertSo, das waren die 4 G-Perms. Hier noch einmal eine Übersicht.

Bei G1 und G2 stehen die bereits zusammengehörenden beiden Ecken und Kanten auf der rechten Seite. Bei G3 und G4 auf der linken Seite (siehe Striche in den Abbildungen). Es gibt also 2 Gruppen, unterscheidbar anhand der Steine, die nicht mehr bewegt werden müssen.

Bei jeweils dem ersten einer Gruppe (also G1 und G3) steht das farblich passende Eckenpaar seitlich und wird durch den entsprechenden Perm nach hinten rotiert. Bei den beiden anderen (G2 und G4) steht es hinten und muss auf die Seite bewegt werden. In Kurzform:

  • G-Perm 1: Kante-Ecke-Paar rechts, gleichfarbige Ecken seitlich.
  • G-Perm 2: Kante-Ecke-Paar rechts, gleichfarbige Ecken hinten.
  • G-Perm 3: Kante-Ecke-Paar links, gleichfarbige Ecken seitlich.
  • G-Perm 4: Kante-Ecke-Paar links, gleichfarbige Ecken hinten.

Noch ein paar Nebenbemerkungen zu der Drehrichtung der Ecken und Kanten: Wer genau aufgepasst hat (oder jetzt nachschaut…), der bemerkt vielleicht, dass es bei den G-Perms 1 und 4 Kombinationen aus A-Perm 1 und U-Perm 1 sind, während es bei den G-Perms 2 und 3 Kombinationen aus A-Perm 2 und U-Perm 2 sind. Man fragt sich vielleicht, warum es keinen G-Perm gibt, bei dem A-Perm 1 mit U-Perm 2 kombiniert sind (oder A-Perm 2 mit U-Perm 1). Probiert es aus: Nehmt eine der abgebildeten G-Perm-Grundstellungen und macht dann mit den zu tauschenden Kantensteinen einfach mal einen U-Perm in die ‚falsche‘ Richtung. Was übrig bleibt, ist ein J- oder L-Perm. Daher gibt es von diesen kompliziert aussehenden G-Perms zum Glück ’nur‘ 4 Stück.

Zum gegenwärtigen Zeitpunkt habe ich die G-Perms übrigens noch nicht auswendig gelernt. Aber ich bemühe mich, möglichst schnell zu erkennen, welcher der G-Perms 1-4 dran wäre. Lösen tue ich die Situation allerdings dann meist mit T-Perm oder A-Perm zum Sortieren der Ecken – und was dann noch übrig bleibt für die Kanten. Bin halt zu faul und zu algo-dement, um einen echten Speedcuber abgeben zu können.

So, damit sind nun alle Algoritmen für Fridrich-PLL bekannt: T-Perm, A-Perms, U-Perms, H-Perm, Z-Perm, E-Perm, J-Perm und L-Perm, R-Perms, F-Perm, V-Perm, Y-Perm, N-Perms und die hier gezeigten 4 G-Perms. All dies zusammen fasst meine Übersichtsseite mit all den gezeigten Zugfolgen (ohne Drehbilder) als Nachschlagewerk zum Ausdrucken, etc.