Mit ‘U-Perm’ getaggte Beiträge

Dieser Artikel ist veraltet. Die Einführung in die Fridrich-Methode (CFOP) habe ich überarbeitet und im neuen Blog veröffentlicht. Hier geht’s los:
http://freshcuber.de/fridrich-f2l/
Es folgt der alte Text:

Die Fridrich-Lösung für den Zauberwürfel ist wohl die verbreitetste Fortgeschrittenen-Methode für den Zauberwürfel. Benannt wurde sie nach Jessica Fridrich, die sie erfunden hat. Man kann damit – entsprechende ‚leistungssportartige‘ Übung und Fingerfertigkeit vorausgesetzt – Zeiten unter 10 Sekunden200x200-3x3x3fridrich erreichen, wenn man einen guten Speedcube verwendet. Und man kann damit zu Ruhm und Ehre in der Speedcuber-Szene gelangen. Man kann sie aber auch – wie ich – nutzen, um von Zeiten rund um 1 Minute auf Zeiten im Bereich von 30 Sekunden zu kommen, ohne unendlich viel üben zu müssen. Und ohne sämtliche Algoritmen lernen zu müssen, die die ‚richtigen‘ Speedcuber verwenden. Es lohnt sich also nicht nur für sportlich Ambitionierte, sondern auch für Normalo-Würfler.

Für Zauberwürfel-Beginner ist die Fridrich-Methode kaum geeignet – da empfehle ich eher die ausführlichen Beschreibungen der Zauberwürfel-Anfängermethode hier in meinem Blog. Wer eine solche Anfängermethode beherrscht und nun auf die schnellere Fridrich-Methode umsteigen möchte, sucht vielleicht einen „sanften Weg“ dorthin. Darum soll es in diesem Artikel gehen. Der Einstieg in die Fridrich-Methode, aufbauend auf der (neuen) Anfängermethode hier aus diesem Blog. Dazu zunächst einmal ein Vergleich der Lösungswege: (mehr …)

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Dieser Artikel ist veraltet. Die aktuelle Version findet sich in meinem neuen Blog unter der Adresse:
http://freshcuber.de/fridrich-pll-alle-perms/
Dort können auch Kommentare zu diesem Artikel geschrieben werden.

Nachdem ich hier auf rolandroid.wordpress.com schon vor längerer Zeit zwei Artikel geschrieben habe, die den Wechsel von der Zauberwürfel-Anfängermethode auf die (schnellere) Fridrich-Methode erleichtern sollen (Einführung in Fridrich, Teil 1: 2-Look-OLL, Einführung in Fridrich, Teil 2: PLL, die ersten 2 Perms), habe ich die letzten Wochen damit verbracht, die einzelnen Perms ausführlich mit Drehbildern etc. vorzustellen (von A bis Z sozusagen).

Zum Ausdrucken und Lernen ist das nicht sonderlich praktisch; daher gibt es nun hier eine Übersicht über alle Perms, die man braucht, um Ecken und Kanten der Oberseite an ihren Platz zu bringen. Hier zwar ohne Drehbilder, aber die Notation habe ich ja auch bereits ausführlich erklärt.

Bei einigen Perms steht am Ende ein eingeklammerter Zug in grauen Buchstaben, z.B. (x‘), der den ganzen Würfel dreht. Den braucht man nur, wenn man (zum Üben, etc.) den Perm mehrfach hintereinander üben möchte, um wieder in die gleiche Grundstellung zu kommen. Beim normalen Lösen des Würfels kann man ihn weglassen.

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1. Nur Ecken tauschen

Zunächst die Perms, die nur die Ecken der Oberseite betreffen und die Kanten dabei in Ruhe lassen. Während die beiden A-Perms 3 Ecken im Kreis wandern lassen, betrifft der E-Perm alle 4 Ecken, weil er sie jeweils paarweise tauscht.

A-Perms
cube-perms-a1A-Perm 1 (Uhrzeigersinn)

(R’ F) R’ B2 (R F’) R’ B2 R2

oder
l’ U R’ D2 R U’ R’ D2 R2 (x‘)

.

cube-perms-a2A-Perm 2 (Gegenuhrzeigersinn)

(R2 B2) R F (R’ B2) R F’ R
oder
l’ R’ D2 R U R’ D2 R U’ R (x‘)

.

cube-perms-eE-Perm

x’ R U’ R’ D  R U R’ u2  R’ U R D  R’ U’ R (x‘ y2)

.

.

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2. Nur Kanten tauschen

In der zweiten Gruppe stehen Perms, die ausschließlich Kanten bewegen. Bei den beiden U-Perms werden 3 Kanten im Kreis getauscht, bei H-Perm und Z-Perm sind alle 4 Kanten beteiligt, die jeweils paarweise getauscht werden.

U-Perms
cube-perms-u1U-Perm 1 (vorne nach rechts, Gegenuhrzeigersinn)

R U’  R U  R U  R U’  R’ U’  R2

oder
M2 U  M U2  M’ U  M2

.

cube-perms-u2U-Perm 2 (vorne nach links, Uhrzeigersinn)

L’ U  L’ U’  L’ U’  L’ U  L U  L2

oder
R2 U  R U  R’ U’  R’ U’ R’ U R’

oder
M2 U’  M U2  M’ U’  M2

cube-perms-hH-Perm

M2 U  M2 U2  M2 U  M2

.

.

cube-perms-zZ-Perm

M2 U  M2 U  M’ U2  M2 U2  M’ U2

.

.

.

3. Zwei benachbarte Ecken und zwei Kanten

Die Perms in dieser Gruppe – T-Perm, J-Perm und L-Perm, die beiden R-Perms und der F-Perm – tauschen jeweils zwei nebeneinanderstehende Ecken und zwei Kanten.

cube-perms-tT-Perm

(R U R’ U’) (R’ F R2) (U’ R’ U’) (R U R’ F’)

oder die 180°-Version (R2-Version):
(R2 U R2 U’ R2 U’ D) (R2 U’ R2 U R2 D’)

J-Perm und L-Perm
cube-perms-j1J-Perm 1

(R U R’ F’) R U R’ U’ (R’ F R2) U’ R’ U’

.

.

cube-perms-j2J-Perm 2 (L-Perm)

(L’ U’ L F) L’ U’ L U (L F’ L2) U L U

.

.

cube-perms-j2bOder das „L“ auf dem Kopf stehend:

R’ U2 R U R’ U2 L U’ R U L’
oder
U’ R’ U L’ U2 R U’ R’ U2 L R

.

R-Perms
cube-perms-r1R-Perm 1 (rechts)

R’ U2 R U2 R’ F (R U R’ U’) R’ F’ R2 U’

.

.

cube-perms-r2R-Perm 2 (links)

L U2 L’ U2 L F’ (L’ U’ L U) L F L2 U

.

.

cube-perms-fF-Perm

R U’ R’ U R2 y (R U R’ U’) y’ R’ U R2 F R F’

oder
y2 R’ U R U’ R2 F’ U’ F U R U’ x’ R2 U’ R’ U (x)
oder
R’ U2 R’ d’ R’ F’ R2 U’ R’ U R’ F R U’ F (y’)

.

4. Zwei diagonal gegenüberstehende Ecken
und 2 Kanten

In dieser Gruppe stehen alle Perms, die zwei diagonal entgegengesetzte Ecken und zwei Kanten tauschen. Dies sind der V-Perm, der Y-Perm und die beiden N-Perms.

cube-perms-vV-Perm

(D2 R U2)  R’ D  (R U’ R U’ R U)  R2 D (R’ U’ R)

oder
R’ U R’ d’ R’ F’ R2 U’ R’ U R’ F R F (y’)

cube-perms-yY-Perm

F R U’ R’ U’  (R U R’ F’)  (R U R’ U’)  R’ F R F’

.

.

N-Perms
cube-perms-n1N-Perm 1 (vorne rechts mit hinten links, „Backslash“)

R’ U R U’ R’ F’ U’ (F R U) R’ F R’ F’ R U’ R

oder
U’ R’ U L’ U2 R U’ L R’ U L’ U2 R U’ L

Nachtrag (Januar 2016): Man kann für den N-Perm 1 auch eine gespiegelte Variante der unten für N2 gezeigten genialen Zugfolge verwenden, also:

(r D r‘ U2) x5 oder (l D‘ l‘ U2) x5

cube-perms-n2N-Perm 2 (vorne links mit hinten rechts, „Slash“)

R U’ R’ U l U F U’ R’ F’ R U’ R U l’ U R’

oder
U L U’ R U2 L’ U R’ L U’ R U2 L’ U R’

Nachtrag (Januar 2016): Genial einfach zu behalten und auch gar nicht so schlecht zu drehen ist folgende Variante des N-Perm 2. Ich verwende nur noch diese Zugfolge:

(r‘ D r U2) x5.

5. Drei Ecken und drei Kanten

NEU (Oktober 2017): Über die 4 G-Perms habe ich nun eine aktualisierte Seite gemacht:
G-Perms unterscheiden und erkennen.

Bitte verwendet die Infos dort; sie sind genauer, die Perms sind praktischer zu lernen und die Bezeichnungen entsprechen internationalen Standards. Das Folgende lasse ich nur aus ‚historischen‘ Gründen zum Nachlesen online:

Zu guter Letzt bleiben noch die vier G-Perms übrig, die jeweils 3 Ecken und 3 Kanten im Kreis tauschen. Die Markierungs-Punkte und Striche sind (hoffentlich) eine Hilfe, die 4 Fälle auseinander zu halten.

G-Perms
cube-perms-g1markiertG-Perm 1 (2er-Block rechts, Ecken seitlich) – G-Perm d

R U R’ y’ R2 u’ R U’ R’ U R’ u R2 (y)

.

.

cube-perms-g2markiertG-Perm 2 (2er-Block rechts, Ecken hinten) – G-Perm c

y’ R2 u’ R U’ R U R’ u R2 y R U’ R’

.

.

cube-perms-g3markiertG-Perm 3 (2er-Block links, Ecken seitlich) – G-Perm b

L’ U’ L y’ R2 u R’ U R U’ R u’ R2 (y)
oder
y2 R’ U’ R y R2 u R’ U R U’ R u’ R2 (y)

.

cube-perms-g4markiertG-Perm 4 (2er-Block links, Ecken hinten) – G-Perm a

y’ R2 u R’ U R’ U’ R u’ R2 y’ R’ U R (y2)

.

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So, das waren die 21 verschiedenen Perms der Fridrich-Methode für das Sortieren der (bereits farblich einheitlichen) Oberseite des Zauberwürfels (Fridrich PLL) als Übersicht zum Ausdrucken etc. Nähere Infos zu den einzelnen Perms gibt es – wie gesagt – auf den jeweils verlinkten Artikeln hier auf rolandroid.wordpress.com.

Für Fragen, Anregungen, Ergänzungen von Algoritmen, etc. gibt es die Kommentarfunktion unter diesem Artikel (bzw. unter den Einzel-Artikeln).

Die U-Perms

Veröffentlicht: 25. Juli 2013 in Plastikknobelkram
Schlagwörter:, , , , , ,

Dieser Artikel ist veraltet. Die überarbeitete, aktuelle Version findet Ihr in meinem neuen Blog:
http://freshcuber.de/fridrich-pll-alle-perms/#u-perms

Die beiden U-Perms tauschen 3 Kantensteine „im Kreis“ und lassen dabei die Orientierung der Steine in Ruhe (und die anderen Steine sowieso). Die U-Perms haben ihren Namen wohl daher, weil die Anordnung der drei bewegten Steine an ein kleines U erinnert. Es werden also der vordere und die beiden seitlichen Kantensteine auf der oberen Ebene getauscht.

cube-perms-u1Den U-Perm 1 habe ich ja bereits im Artikel „Einführung in die Fridrich-Methode, Teil 2“ beschrieben. Er tauscht die drei Kanten im Gegenuhrzeigersinn. Weil dabei die vordere Kante nach rechts wandert (und weil meine Version dabei massig Drehungen der rechten Ebene verwendet), nenne ich ihn aber dennoch meist „U-Perm rechts„, auch wenn die Steine dabei „linksrum“ über den Würfel wandern.

Wie der U-Perm 1 ausgeführt wird, wisst Ihr ja schon:

R U’  R U  R U  R U’  R’ U’  R2

notation-r100 notation-u_100notation-r100 notation-u100notation-r100 notation-u100

notation-r100 notation-u_100notation-r_100 notation-u_100 notation-r2-100

Will man die Kantensteine im Uhrzeigersinn tauschen, dann kann man den Zug einfach noch ein weiteres Mal anwenden. Einfacher geht es allerdings mit der gespiegelten Version, die die Steine gleich andersherum tauscht:

cube-perms-u2Der U-Perm 2 tauscht die 3 Kanten im Uhrzeigersinn. Dabei kommt die vordere Kante nach links, weshalb ich ihn „U-Perm links“ nenne (und wegen der vielen L-Drehungen in meiner Version des Zuges).

Wie Ihr seht, ist der folgende Zug eine gespiegelte Version des ersten U-Perms. Wie das mit dem Spiegeln funktioniert, hatte ich ja schon bei Türchen 12 im Zauberwürfel-Adventskalender anhand des U-Perms demonstriert.

Hier ist der U-Perm 2 (in meiner Linkshänder-Version) nun mit Drehbildern:

L‘ U  L‘ U‘  L‘ U‘  L‘ U  L U  L2

notation-l_100 notation-u100notation-l_100 notation-u_100notation-l_100 notation-u_100

notation-l_100 notation-u100notation-l100 notation-u100 notation-l2-100

Kleiner Tipp: Um Züge, die ich auch gespiegelt verwenden möchte, besser auswendig lernen zu können, murmel ich beim Drehen nicht „R“ bzw „L'“ vor mich hin, sondern „neutrale“ Wörter, die die Bewegung auf dem Würfel ausdrücken. Also für beide U-Perms sowas wie „Hinten, ziehen. Hinten, schieben. Hinten, schieben. Hinten, ziehen. Vorne, ziehen, Zwo“. Wobei „Hinten“ bzw. „Vorne“ ausdrückt, ob die Seitenebene (deren obere Steine) nach hinten weggedreht oder nach vorne herangeholt wird. Und da ich (auch wenn echte Speedcuber dies vermutlich nie machen würden) die U und U‘ Drehungen beide mit dem Zeigefinger der anderen Hand mache, beschreibt „ziehen“ und „schieben“, was der Zeigefinger mit der hinteren gelben Ecke auf seiner Seite macht. So jedenfalls kann man, nachdem man den U-Perm 1 auswendig kann, quasi automatisch auch den U-Perm 2.

Ein echter Speedcuber wird vermutlich nicht die gespiegelte Version verwenden, sondern eine, die auch möglichst viel mit R-Drehungen auskommt. Auf speedcubers.de fand ich z.B. folgende Version für den U-Perm 2:

R2 U  R U  R‘ U‘  R‘ U‘ R‘ U R‘

Wer genau vergleicht, sieht bald: Es ist die Rückwärts-Version von U-Perm 1. Ich verwende trotzdem lieber die gespiegelte. Ist ja auch gutes Training für die schwächere Hand.

Es gibt aber noch zwei besonders schöne Varianten, die mit der Mittelebene arbeiten – nicht schnell, aber kurz:

U-Perm 1: M2 U  M U2  M‘ U  M2
U-Perm 2: M2 U‘  M U2  M‘ U‘  M2

Die M-Drehungen kann man schön mit dem Mittelfinger oder Ringfinger von hinten durchführen, oder man macht z.B. statt „M2“ einfach „r2 R2“. Probiert es aus, vielleicht werden diese Versionen ja Eure Lieblings-U-Perms.

cube-perms-u2 cube-perms-u1Abschließend noch die Frage, wie man möglichst schnell erkennt, welchen der beiden U-Perms mach braucht. Im Prinzip wurde es ja schon angedeutet: Vollständige Kante nach hinten stellen (und korrekt über den unteren beiden Ebenen ausrichten. Und wenn man dann von vorne draufschaut, sieht man sofort, ob die vordere Kante nach rechts oder links muss.

Damit sind nun alle PLL-Fälle mit 3 vertauschten Kanten bekannt. Wenn aber 4 Kanten vertauscht sind, dann muss man nach wie vor 2 U-Perms anwenden. Oder man lernt den H-Perm und den Z-Perm.

Dieser Artikel ist veraltet. Die komplett überarbeitete Einführung zur Fridrich-Methode findet sich in meinem neuen Blog:
http://freshcuber.de/fridrich-pll/
Dort können auch gerne Kommentare geschrieben werden.

fridrich-oll300Nachdem ich vor einigen Wochen erklärt habe, wie man von der Zauberwürfel-Anfängermethode langsam zur Fridrich-Methode wechseln kann (Einführung in Fridrich, Teil 1: 2-Look OLL), wird es nun Zeit, die Steine der vollständig gelben Oberseite richtig zu sortieren. Das geht ganz einfach – aber noch nicht besonders schnell – mit nur 2 Zügen, die ich hier vorstellen möchte. Der eine sortiert die Ecken und heißt A-Perm, der andere sortiert die Kanten und heißt U-Perm.

Ausgangspunkt ist also ein Würfel, dessen untere 2 Ebenen vollständig gelöst sind und dessen obere Ebene schon die richtige Farbe trägt (gewöhnlich gelb). Nur die Anordnung der Ecken und Kanten der oberen Ebene muss noch getauscht werden (PLL = Permutation Last Layer).

Wer als Speedcuber hier regelmäßig auf tolle Zeiten kommen möchte, hat eine ganze Menge Zugfolgen zu lernen. Für den Einstieg reichen aber erst einmal 2 Stück, die man allerdings ggf. mehrfach anwenden muss. Mit jeder weiteren, die man dann hinzunimmt, kann man seine Zeiten dann verbessern, weil man jeweils eine bestimmte Situation direkt mit einem Algorithmus lösen kann.

Ecken sortieren: Der A-Perm

cube-perms-a1Der folgende Zug, A-Perm genannt, macht im Prinzip das, was auch schon „Rulu-Rulu“ aus der alten Anfängermethode macht: Er tauscht 3 Ecken „im Kreis“ und lässt dabei die Ecke vorne links unverändert. Nur im Gegensatz zu Rulu-Rulu bzw. seinem Kumpel Ulur-Ulur lässt er dabei die gelben Aufkleber auf der Oberseite.

Die folgende Variante des A-Perms tauscht die Ecken im Uhrzeigersinn. Später zeige ich noch die gegenläufige Variante. Mit zweifacher Anwendung dieses Zuges erreicht man dies aber auch. Hier also der A-Perm (A-Perm 1: Uhrzeigersinn):

(R‘ F) R‘ B2 (R F‘) R‘ B2 R2

notation-r_100 notation-f100notation-r_100 notation-b2-100

notation-r100 notation-f_100 notation-r_100 notation-b2-100 notation-r2-100

Der A-Perm hat seinen Namen übrigens daher, dass die Lage der bewegten Steine einem (nach links gekippten) A ähneln. Naja…

Genau wie bei Rulu-Rulu gilt: Manchmal muss man den A-Perm mehrfach anwenden, um alle Ecken in die richtige Sortierung zu bekommen. Zumindest so lange, wie man keine anderen Perms kennt, die ebenfalls die Ecken sortieren.

Mit ein wenig Übung werdet Ihr die Ecken des Würfels mit maximal zweifacher Anwendung dieses A-Perms in die richtige Lage zueinander bekommen. Jetzt noch die 4 zueinander korrekt stehenden Ecken an den Unterseiten-Farben ausrichten, und schon sieht der Würfel ein ganzes Stück sortierter aus. Gewöhnlich sind jetzt nur noch 3 oder 4 gelbe Kanten falsch sortiert. Mit ein wenig Glück ist man vielleicht auch schon ganz fertig.

Kanten sortieren: Der U-Perm

cube-perms-u1Für die Kanten nehmen wir den U-Perm, der die Kantensteine in Form eines kleinen U untereinander tauscht (naja…). Die vordere Kante wandert nach rechts, die rechte nach links, die linke nach vorne. Also im Gegenuhrzeigersinn.

Ich nenne ihn trotzdem U-Perm rechts, weil ich ihn mit der rechten Hand ausführe und der beim Betrachten des vorderen Steins entscheiden muss, ob er nach rechts oder nach links gehört. Gehört er nach links, muss man entweder die gespiegelte Version dieses Zuges lernen (oder die Rückwärts-Version), oder man macht den Zug noch ein weiteres Mal. Hier also der U-Perm 1:

R U‘  R U  R U  R U‘  R‘ U‘  R2

notation-r100 notation-u_100notation-r100 notation-u100notation-r100 notation-u100

notation-r100 notation-u_100notation-r_100 notation-u_100 notation-r2-100

Auch für die Kanten gilt: Maximal zweimal muss man den U-Perm anwenden, bis sie korrekt zwischen den Ecken stehen und der Würfel fertig gelöst ist.

Viel Spaß und viel Erfolg. Ich hoffe, der ’sanfte Einstieg‘ in die Fridrich-Methode ist hiermit geglückt und der Würfel nun gelöst.

cube-perms-tInzwischen habe ich auch alle anderen Perms vorgestellt, mit denen sich teilweise auch Kanten und Ecken gleichzeitig bewegen lassen, wie z.B. bei dem rechts abgebildeten T-Perm. Ihr findet sie im folgenden Artikel: Übersicht über alle Perms.

Für Fragen, Anregungen und Wünsche steht Euch die Kommentarfunktion zur Verfügung. Ich freue mich über Eure Zuschriften…

Dieser Artikel ist veraltet. Die 24 Zauberwürfel-Muster finden sich nun übersichtlicher präsentiert in meinem neuen Blog:
http://freshcuber.de/zauberwuerfel-24muster-teil2/
Hier nun die alte Version:

Zum Ende der ersten Halbzeit im großen Weihnachts-Countdown gibt es diesmal ein Zauberwürfel-Muster, das sich „6 U“ nennt. Da jeweils 2 dieser U mit ihren Oberseiten aneinandergrenzen, sieht es für mich so aus, als hätte da jemand drei Kisten falsch eingesetzt:

zauberwuerfel-muster12-cubepattern

Die Zugfolge für dieses hübsche Muster lautet:

M D‘ R S R‘ D L E‘ R‘

notation-m100notation-d_100notation-r100notation-s100notation-r_100notation-d100

notation-l100notation-e_100notation-r_100

(mehr …)