Nintendo Barrel (Teufelstonne): Einführung, Notation und Algorithmen

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https://freshcuber.wordpress.com/2016/04/10/nintendo-barrel-teufelstonne/
Hier die alte Version des Artikels:

Gut 30 Jahre lang lag die Teufelstonne meist ungenutzt und ungelöst in meiner Schublade. Denn so richtig warm geworden bin ich damit in den 1980ern nicht – trotz Lösungssystem aus einem Buch. Das soll sich nun ändern. Denn auf Youtube wurde ich nach einer Lösung für den „Nintendo Barrel“ gefragt.

Zunächst dachte ich „Kennichnich, habbichnich, kannichnich, brauchichnich“ 😉 aber dann hab ich doch mal gegoogelt und festgestellt, dass „Nintendo Barrel“ der international übliche Name für meine „Teufelstonne“ ist. Sie wird auch „Ten Billion Barrel“, „Tenbirion“ oder „Nintendo tumbler puzzle“ genannt.

Die Teufelstonne fällt ein wenig aus dem Rest meiner Sammlung heraus, denn ich habe nur wenige 3D-Logikspiele, bei denen Plättchen oder Perlen sortiert werden müssen, die sozusagen lose in einem sie zusammenhaltenden Gehäuse bewegt werden. Lieber mag ich die klassischen Drehpuzzles. Doch nachdem ich mich nun ein paar Tage mit der Teufelstonne beschäftigt habe, könnte vielleicht doch noch eine späte Freundschaft daraus werden. 🙂

Die folgende Lösung stammt im Grundsatz aus dem Buch „Zauberturm, Teufelstonne und magische Pyramide“ von M. Mrowka und W.J. Weber. Falken-Verlag 1981, ISBN 3 8068 0606 3. Die folgenden Bilder und Texte sind jedoch von mir. Auch habe ich mir erlaubt, bei der Notation z.B. HO‘ statt HO-1 zu schreiben, da ich auch sonst hier im Blog die entgegengesetzten Züge lieber mit Strich als mit Minus kennzeichne.

Im Buch wird das ganze Lösungssystem Schritt für Schritt hergeleitet und viel ausführlicher behandelt. Wer den Nintendo Barrel mag und das Buch noch antiquarisch bekommen kann, sollte es sich gönnen.

Aufbau und Notation

Bevor wir zur Lösung kommen, ein paar Worte zum Aufbau der Teufelstonne. Sie besteht aus einem Zylinder aus transparentem Kunststoff, an dem sich 2 Ringe drehen lassen, die jeweils 2 Reihen von Perlen enthalten. Diesen Zylinder kann man in einer Art Rahmen heben und senken, wobei durch drei Zapfen drei der fünf Slots in der Höhe verschoben werden, so dass die dortigen Perlen ihre Etage wechseln.

Die Grundhaltung der Teufelstonne ist auf dem Foto abgebildet. Grundstellung des transparenten Gehäuses ist unten. Ein Zug ist erst beendet, wenn die Tonne wieder unten ist. Am besten hält man die Teufelstonne so einhändig außen fest, so dass man mit der anderen Hand ggf. heben und die Ringe verdrehen kann. Die beiden benachbarten Zapfen halte ich nach hinten, so dass der einzeln stehende Zapfen mittig vorne liegt.

Ziel des Spiels ist es, die Perlen so zu sortieren, dass jeder Slot nur noch eine Farbe hat. Es gibt 5 Farben mit je 4 Perlen, sowie zusätzlich 3 schwarze Perlen, die in die freien Plätze unter den Zapfen gehören. Also insgesamt 23 Perlen.

Die Reihenfolge der Farben in den Spalten ist eigentlich egal, und die Teufelstonne ist auch in jeder Stellung lösbar (wenn die Kugeln richtig eingefüllt wurden). Besonders schön finde ich die abgebildete Reihenfolge Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau, die der Farbanordnung im Spektrum (Regenbogen) entspricht.

Natürlich grenzen die rote und die blaue Reihe aneinander, auch wenn es auf den Skizzen so aussieht, als seien sie weit voneinander entfernt.

Ein Zug besteht immer aus mehreren Komponenten. Erst wird entschieden, ob die Tonne gesenkt bleibt oder gehoben wird. Daher beginnen alle Züge mit S (Senken) oder mit H (Heben). Danach steht die Frage, ob der obere (O) oder der untere Ring (U) gedreht wird. Und als drittes entscheidet sich, wie viele Positionen er nach rechts oder links gedreht wird:

SO2 heißt also Senken, oberer Ring 2 nach rechts.
HU‘ bedeutet Heben, unterer Ring 1 nach links.

Beginnen wir mit den 4 Möglichkeiten bei gesenkter Tonne:

Und hier die 4 Varianten bei gehobener Tonne:

Ziemlich selbsterklärend sind wohl die Doppel-Züge, beispielsweise:
SO2 ist SO+SO
HU2′ ist HU’+HU‘

Mit diesen Grundlagen können wir uns nun den benötigten Algorithmen zuwenden. Zum Glück sind die recht einfach.

Nur 2 Zugfolgen

Im Wesentlichen brauchen wir nur 2 Algorithmen, um die Teufelstonne zu lösen. Wir nennen diese Zugfolgen A und B. Wundersamerweise sind diese beiden ziemlich ähnlich, und es ist ganz leicht, sich zu merken, wie sie gedreht werden. Etwas schwieriger ist es, sich zu merken, was sie bewirken. Deshalb gibt es gleich ausführliche Schaubilder. Deshalb gibt es überhaupt diesen Artikel und nicht bloß ein Video.

Von Algo A gibt es 2 weitere Varianten (A2 und A3 genannt), die nichts anderes sind als eine 2- oder 3-fache Wiederholung von A.

Bei Algo B ist es ein kleines bisschen komplizierter. Er hat 3 Varianten (B1, B2, B3), und diese haben jeweils eine kleine Einleitung vor der Zugfolge B – und dann nach ihr noch einen Schluss, der eine Umkehrung der Einleitung ist. Erfahrene Zauberwürfel kennen das Prinzip: Konjugation (Setup Moves). Nun aber los mit den Algorithmen:

A: SO HU SO‘ HU‘

Die Zugfolge A verändert eine ganze Menge Perlen. Wie man (in den äußersten Spalten) sieht, werden die beiden hinteren Perlen paarweise getauscht, außerdem tauscht er zwei Perlen rechts von der Mitte, in der 2. und 3. Etage.

Das eigentlich Besondere ist aber der 3er-Zyklus, der hier im Uhrzeigersinn verläuft.

Zu drehen ist er ganz einfach: Senken-Oben, Heben-Unten und dann wieder rückwärts: Senken-Oben-Zurück und Heben-Unten-Zurück. Weil es der erste Algo überhaupt ist, zeige ich hier noch einmal die Bilder der Notation:

Falls Ihr anfangs auch Probleme habt, Euch den Beginn zu merken: Mir hat als Eselsbrücke geholfen, bei „SO HU“ an Sophie Hunger zu denken, bei der ich gerne mal wieder auf ein Konzert gehen würde… 🙂

Auch hier wieder ein Hinweis auf meinen Artikel (samt Videos) über Cube-Theorie. Was hier geschieht ist eine einfache Anwendung von Kommutatoren: Ein erster Algorithmus (SO), ein Zweiter (HU), dann die Umkehrung des ersten (SO‘) und die Umkehrung des zweiten (HU‘).

A2: (SO HU SO‘ HU‘) x2

Nun zu A2: Wendet man den Algo A doppelt an, dann heben sich natürlich die beiden paarweisen Vertauschungen auf, und der 3er-Zyklus ist einen Platz weiter gesprungen. Diese 3 Kugeln stehen jetzt also gegen den Uhrzeigersinn vertauscht.

A3: (SO HU SO‘ HU‘) x3

Zugfolge A3 hat natürlich wieder die beiden paarweisen Vertauschungen. Von dem 3er-Zyklus sieht man nach dreifacher Anwendung des Zuges natürlich nichts mehr.

Mit dem Zug A kann man also schon eine ganze Menge anfangen. Und für den Rest gibts den Algo B:

B: SO2 HU2 SO2′ HU2′

Algorithmus B ist ganz ähnlich zu drehen wie A. Auch hier hilft uns Sophie Hunger. 😉 Aber diesmal wird jeweils doppelt gedreht, also jeweils den Ring 2 Positionen weiter drehen. Zugfolge B tauscht ’nur‘ zwei Perlen-Paare, weshalb die mehrfache Anwendung nichts bringt. Stattdessen nutzen die Varianten B1 bis B3 unterschiedliche „Setup Moves„, um die Stelle zu verändern, an der Algo B seine Wirkung entfaltet.

B1: HO +B+ HO‘

Der Setup Move von B1 ist einfach HO. Damit erreichen wir endlich mal die 4. Etage des Tönnchens. Bisher waren wir ja immer nur in der 2. und 3. Etage unterwegs.

Wie Ihr seht, habe ich auf den Spickzetteln ab hier beide Varianten aufgeschrieben: Die erste mit „+B“ zum einfachen Merken, und in der untersten Zeile die komplette Zugfolge, wenn man mit Algo B noch nicht so vertraut ist.

B2: SO‘ HO +B+ HO‘ SO

Auch Variante B2 erreicht die vierte Etage. Hier dienen die Züge SO‘ und HO als Setup Moves vor dem Algo B. Nach Drehen von B wird dann der Setup Move zurückgenommen.

B3: HU‘ SU +B+ SU‘ HU

Mit B3 erreichen wir endlich auch mal die erste Etage. Setup Move ist HU‘ und SU. Nach dem Algo B kommt dann logischerweise noch SU‘ und HU.

Damit haben wir das Gesamtrepertoire an benötigten Zugfolgen. Während die Züge noch einigermaßen leicht zu behalten sind, ist es schon schwieriger in den Kopf zu bekommen, was jeder der Züge anrichtet. Aber mit einer guten Strategie kommt man auch hier weiter:

Die Lösung der Teufelstonne

Nach diesen umfangreichen Vorbereitungen hier nun die Vorgehensweise zur Lösung der teuflischen Tonne:

1. Bewegen der 3 schwarzen Perlen auf die 5. Etage – natürlich an die 3 Plätze unter den Zapfen. Das geht weitgehend intuitiv. Wenn es damit Probleme gibt, kann man die Tonne für diesen Schritt andersrum halten. Denn einen Zug für die 5. Etage haben wir zwar nicht, wohl aber welche für die 1. Etage. Danach wieder umdrehen, damit die schwarzen Perlen ganz oben stehen, in gesenkter Position außerhalb der drehbaren Ringe.
2. Lösen der 4. Etage. Je 1 Kugel in Rot, Orange, Gelb, Grün und Blau.
3. Lösen der 1. Etage. Gleiche Reihenfolge wie Etage 4.
4. Lösen der 2. Etage (entsprechend Etage 1).
5. Lösen der 3. Etage (entsprechend Etage 4).

Im Prinzip könnte dies schon reichen, um das Satansfass zu lösen. 😉 Aber ich erkläre die genaue Vorgehensweise im nächsten Artikel: Lösung der Teufelstonne (Nintendo Barrel).